Sagot :
1)
R(x) = 20x et C(x) = x²-4x+80
a)
R(4) = 80
C(20) = 400
2)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 20x-(x²-4x+80)
B(x) = -x²+24x-80
delta = 256
Vdelta = 16
deux solutions x' = 20 et x2"= 4
B(x) = 0 pour x =4 et x = 20
B(x) > 0 pour x élément de ] 4 ; 20 [
3)
B(x) = -(x-12)²+64 = (x²+144-24x)+64 = -x²+24x-80
B(x) = 64 - (x-12)² = 8² - (x-12)² = (8-x+12)(8+x-12) = (20-x)(x-4)
B(x) maximal pour x = 12
B(12) = (20-12)(12-4) = 64 euros
R(x) = 20x et C(x) = x²-4x+80
a)
R(4) = 80
C(20) = 400
2)
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 20x-(x²-4x+80)
B(x) = -x²+24x-80
delta = 256
Vdelta = 16
deux solutions x' = 20 et x2"= 4
B(x) = 0 pour x =4 et x = 20
B(x) > 0 pour x élément de ] 4 ; 20 [
3)
B(x) = -(x-12)²+64 = (x²+144-24x)+64 = -x²+24x-80
B(x) = 64 - (x-12)² = 8² - (x-12)² = (8-x+12)(8+x-12) = (20-x)(x-4)
B(x) maximal pour x = 12
B(12) = (20-12)(12-4) = 64 euros
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