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un nombre inconnu s ecrit 9--- (chaque tirait represente un chiffre inconnu) on sais que: ce nombre est superieur a 9500, le chiffre des dizaines esi egal a la somme du chiffre des unités et du chiffre des centaines, le chiffre des centaines et le chiffre des unités sont consecutif
9cdu
d=c+u
c>=5
c=u+1 ou u=c+1
si d=5 , 2u+1=5 , donc u=2 et c=3
si d=6 , 2u+1=6 impossible
si d=7 , 2u+1=7 , donc u=3 et c=4
si d=8 , 2u+1=8 impossible
si d=9 , 2u+1=9 , donc u=4 et c=5
on sait que c >= 5
Donc le nombre est 9594
Notons le nombre à trouver comme ceci 9xyz
on sait que
9500<9xyz<10000
y=z+x
x=z±1
Prenons comme valeur pour x 5
y=z+5
y-z=5
Les valeurs possible sont donc
y z
9 | 4
8 | 3
7 | 2
6 | 1
Comme x=z±1
seul la première ligne est possible
donc le nombre à trouver est
9594
