Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour un exercice, on a f(x)=(sin(3x)-sin(2x))/sin(x) sur ]-pi;pi[ privé de 0 et g(x)=4cos^2x-2cosx-1
il faut montrer que f(x)=g(x) en transformant le numérateur
Pour sin(2x) j'ai trouvé comment transformer mais pas pour sin(3x) qqn aurait il une idée ?

Sagot :

danielwenin
sin3x = sin(2x+x) = sin2x.cosx + sinx.cos2x
sin3x - sin2x = sin2x.cosx + sinx.cos2x - sin2x = sin2x(cosx - 1) +sinx.cos2x
= 2sinx.cosx.(cosx - 1) + sinx.cos2x
et f(x) = (2sinx.cosx.(cosx - 1) + sinx.cos2x)/sinx = 2cosx(cosx-1) + cos2x
= 2cos²x - 2cosx + cos²x - sin²x = 2cos²x - 2cosx + cos²x - (1-cos²x) = 
4cos²x - 2cos - 1 = g(x)
pas facile la trigo hein!
faut y penser.
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.