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Tracer un triangle ABC isocèle en A. Soit I le milieu de [BC]. Construire le point J symétrique de A par rapport à I. Quelle est la nature du quadrilatère ABJC ? Démontrer (avec une démonstration)
Les diagonales (AJ) et (CB) du quadrilatère ABJC sont perpendiculaires. Les côtés AB et CA ont la même longueur. Si un quadrilatère a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange. Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. Donc, le quadrilatère ABJC est un losange.
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