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En fait, il faut essayer de trouver un facteur commun.
1) Le facteur commun est 2 alors:
2x + 2 = 2 (x + 1)
2) Le facteur commun est x alors:
x² + 4x = x (x + 4)
3) Le facteur commun est (x + 1) alors:
(x + 1) (x + 3) - 2(x + 1) = (x + 1) ( x + 3 - 2)
= (x + 1) (x + 1)
Pour le quatre je ne sais pas, j'en ait jamais fait avec des "au cube".
Désolé...
Je suis d'accord avec Lodiie pour 1) 2) 3)
4) (2x -3)au cube(4 -x) - (x+2)(2x-3)²
= (2x -3)^3 * (4 -x) - (x+2)(2x-3)²
= (2x-3)² * [(2x-3)(4-x)-(x+2)]
= (2x-3)² * (8x-2x²-12+3x-x-2)
= (-2x²+10x-14)(2x-3)²
= -2(x²-5x+7)(2x-3)²
x²-5x+7 est de la forme a² -2ab + b² = (a-b)²
on a un départ avec :
(x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4
on veut +7 donc on ajoute : 3/4
(x - 5/2)² + 3/4
forme canonique mais qui ne peut pas être plus factorisé car on a un + au milieu.
on peut juste aller qu'à :
= -2((x - 5/2)² + 3/4)(2x-3)²
mais ça n'est pas factorisable plus.
soit c'est normal soit il y a une erreur dans l'énoncé ou alors j'ai fait une erreur..
En espérant t'avoir aidé.
