Bonjour,
1)Je pense que la figure ne pose pas de problème particulier (sinon, merci de me prévenir).
2)On sait que, dans le triangle RST, I est le milieu de [RS], K appartient au segment [RT] et (IK) // (ST).
Or, dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Donc : I milieu de [RT].
3)On sait que, dans le triangle RST, I et K sont respectivement les milieux de [RS] et [RT].
Or, dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés a pour longueur la moitié du troisième côté.
Donc :
[tex]IK = \frac{ST}{2} = \frac 72 = 3{,}5 \text{ cm}[/tex]
De plus, comme I et K sont respectivement les milieux de [RS] et [RT], on a RI = RS/2 = 6/2 = 3 cm et RK = RT/2 = 10/2 = 5 cm.
Le périmètre de RIK est donc :
[tex]RI+IK+KR = 3+3{,}5+5 =11{,}5 \text{ cm}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
