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Détermine le réel x pour que les trois réels 2x-1 , x+2 , 1-3x soient 3 nombres consécutifs d'une suite arithmétique.

Sagot :

CdFMaster
Avant toute chose, je crois que le 3ème réel est 3x-1 et non pas 1-3x car sinon cela ne marche pas. Petite faute de copie, heureusement ça ne m'a pas gêné pour le calcul.
Si ils sont consécutifs, cela signifie que si on appelle y celui du milieu (x+2 donc) 2x-1 est alors égal à y-1 et 3x-1 égal à y+1.
On peut donc commencer par écrire 2x-1 = y-1 et remplacer y par x+2, ce qui fait :
2x-1 = x+2 -1
2x = x+2
2x-x = 2
x = 2
Donc on a x = 2. On peut donc calculer que
2x-1 = 2*2-1 = 4-1 = 3
x+2 = 2+2 = 4
3x-1 = 3*2-1 = 6-1 = 5
Or 3, 4 et 5 sont bien 3 nombres consécutifs d'une suite arithmétique.
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