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Sagot :
EDF est un triangle quelconque
D' et F' sont les milieux de [EF] et [ED]
donc les 2 médianes (DD') et (FF') se coupent au centre de gravité K
ainsi en posant E' le milieu de [DF] alors EK=2 x KE'
par ailleurs, EK=KL et KE'=E4l
donc E' est le milieu de [KL]
aussi E' est le milieu de [KL] car (EE') est une médiane de EDF
donc les diagonales de KFLD se coupent en leur milieu
donc KFLD est un parallélogramme
donc (KD') // (LF)
D' et F' sont les milieux de [EF] et [ED]
donc les 2 médianes (DD') et (FF') se coupent au centre de gravité K
ainsi en posant E' le milieu de [DF] alors EK=2 x KE'
par ailleurs, EK=KL et KE'=E4l
donc E' est le milieu de [KL]
aussi E' est le milieu de [KL] car (EE') est une médiane de EDF
donc les diagonales de KFLD se coupent en leur milieu
donc KFLD est un parallélogramme
donc (KD') // (LF)
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