Bonjour,
On part du principe que, quels que soient les nombres a et b :
[tex]\left(ab\right)^2 = a^2b^2[/tex]
(sachant qu'il peut y avoir autant de facteurs que l'on veut).
Si on décompose 180 en facteurs premiers, on obtient :
[tex]180 = 2^2\times 3^2\times 5[/tex]
Pour obtenir le carré d'un nombre entier, il faudrait que l'on multiplie ce produit par un autre nombre, afin de s'assurer que tous les facteurs soient au carré.
Si on multiplie par 5, on obtient :
[tex]2^2\times 3^2\times 5\times 5 = 2^2\times 3^2\times 5^2 = \left(2\times 3\times 5\right)^2 = 30^2 = 900[/tex]
Il faut donc multiplier par 5 et la racine carrée du nombre obtenu sera 30.
