Un voyageur désire louer une voiture pour une semaine
* un garage lui propose
- une voiture pour 400€ la semaine,qu'elle que soit la distance parcourue .
* une société de location fonctionne avec deux options
- option P :100€ de frais fixes et 0,50€ par km parcourue
- option Q: 150€ édenté frais fixes et 0,30€ par km parcourue
1.Pour un parcours de 500km,qu'elle est la somme à payer pour chaque possibilité de location.
- option P : 100+500*0,5=350 €- option Q : 150+500*0,3=300 €
2.Exprimer en fonction du nombre x de kilomètre parcourue les sommes f(x) ,g(x) et h(x) correspondant aux trois choix à payer pour la semaine.
soit f la fonction liée au garage
f(x)=400
soit g et h les fonctions liées à la société de location
g(x)=100+0,5x
h(x)=150+0,3x
3.représenter graphiquement f,g et h dans un rèpere orthogonal pour x variant de 0 à 1000km.prendre 1cm pour 100km en abscisse et 1cm pour 50€ en ordonnée
Un graphique est fourni en annexe
Cf est en bleu
Cg est en vert
Ch est en rouge
4.Déterminer graphiquement puis par calcul les coordonnées des points d'intersection des représentations graphique de f,g et h .
Graphiquement :
Cf et Cg se coupent en A(600;400)Cf et Ch se coupent en C(833,33;400)Ch et Cg se coupent en B(250;225)
Algébriquement :
f(x)=g(x) donc 100+0,5x=400
donc 0,5x=300
donc x=300/0,5
donc x=600
f(x)=h(x) donc 150+0,3x=400
donc 0,3x=250
donc x=250/0,3
donc x=833,33
g(x)=h(x) donc 100+0,5x=150+0,3x
donc 0,5x-0,3x=150-100
donc 0,2x=50
donc x=50/0,2
donc x=250
