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résoudre 1+3x-x^3=0 pour x appartenant à [-2;2]
soit f(x)=x³-3x-1
alors cela revient à résoudre f(x)=0
or f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
donc f est décroissante sur [-2;-1] et sur [1;2] et f est croissante sur [-1;1]
donc d'apres le th des valeurs intermédiaires f(x)=0 possède 3 solutions distinctes :
* α ≈ -1,532 sur [-2;-1]
* β ≈ -0,347 sur [-1;0]
* γ ≈ 1,879 sur [1;2]