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Calculer l'ire d'un carré dont une diagonale mesure 10 mètres.
Si la diagonale d'un carré mesure 10 m, c'est donc l'hypoténuse d'un triangle réctangle (la moitié du carré)
On sait que le triangle est rectangle donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore (imaginaons que ABC soit rectangle en A) :
BC² = AB² + AC²
10² = AB² + AC²
100 = AB² + AC²
Si c'est un carré les deux côtés adjacents (de l'angle droits) du triangle sont isocèles donc mesurent autant.
100/2 = (AB² + AC²) /2
50 = AB²
AB = racine carrée de 50
L'aire d'un carré est côté fois côté : donc A= AB² = (racine de 50)² = 50m²
C'est difficile de comprendre juste à l'écris mais j'espère t'avoir aidé
