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Une urne contient quatres boules numérotées de 1 a 4. On tire au hasard une premiere boule de l'urne, puis , sans la remettre on en tire une deuxieme. On note les numéros obtenus. A. Reproduire et compléter l'arbre ci dessous Je l'ai fait. B. Ecrire a l'aide d'ensembles les évènements a: le numéro tiré en premier est 2 b:la somme des deux numéros tiré est 5 C. Determiner l'evenement A inter B D. Indiquer la probabilité de chacun des évènements : A - B et A inter B E. Determiner de deux façons différentes la probabilité de l'événement A union B

Sagot :

Une urne contient quatres boules numérotées de 1 a 4. On tire au hasard une premiere boule de l'urne, puis , sans la remettre on en tire une deuxieme. On note les numéros obtenus. A.

 

1) Reproduire et compléter l'arbre ci dessous

figure laissée au lecteur...

 

2) Ecrire a l'aide d'ensembles les évènements

A: le numéro tiré en premier est 2

B:la somme des deux numéros tiré est 5

 

A={(2-1);(2-3);(2-4)}

B={((2-3);(3-2);(1-4);(4-1)}

 

3). Determiner l'evenement A inter B

A inter B={(2-3)}

 

4). Indiquer la probabilité de chacun des évènements : A - B et A inter B

A\B={(2-1);(2-4)}

p(A\B)=2*1/4*1*3=1/6

 

p(A inter B)=1/4*1/3=1/12

 

5). Determiner de deux façons différentes la probabilité de l'événement A union B

A union B={(2-1);(2-3);(2-4);(3-2);(1-4);(4-1)}

p(A union B)=6*1/4*1/3=1/2

 

p(A union B)=p(A)+p(B)-p(A interB)

                      =3*1/12+4*1/12-1/12

                      =6/12=1/2

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