Zoofast.fr facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
Sagot :
Coucou,
a)La longeur de BC qui est égale à x, peut mesurer au minimum 0 et au maximum 8 :
0_< x _< 8
b)D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle rectangle AHE, rectangle en H, on a :
AE² = AH² + HE²
AH = AB - HB avec HB= ED (car comme HBDE est un rectangle HB= ED)
= 6 - 4 = 2
HE = BD = 8 (car comme HBDE est un rectangle, on a HE = BD)
AE² = AH² + HE²
AE² = 2² + 8²
AE² = 68
AE = V68
AE = 8.2
c)
Aire d'un triangle rectangle = (L * l) / 2 car un triangle rectangle est la moitité d'un rectangle
Aire de ABC = (L x l) / 2 = (AB * BC)/ 2 = (6*x)/2 = 3x
Aire de CDE = (L x l) / 2 = (CD * DE)/ 2 or CD = BD - BC = 8 - x
= [(8-x)*4]/2
= (32- 4x)/2
= 16 -2x
Donc on peut poser l'équation suivante :
=>aire de ABC = Aire de CDE
=>3x = 16 - 2x
Je te laisse résoudre
d)Aire de ACE = "Aire de toute la figure" - (moins) "aire des deux triangles bleu et orange"
= (Aire de AHE + Aire de BHED) - (Aire de ABC + Aire de CDE)
>>Aire de AHE = (AH*HE)/2 = (2*8)/2 = 8
>>Aire de BHED = L*l = BD*ED = 8*4 = 32
>>Aire de ABC = 3x
>>Aire de CDE = 16- 2x
Donc, on fait :
Aire de ACE = (8+ 32) - [3x + (16- 2x)] = 40 - (16-x) = 40 - 16 +x = 24 + x
e)Si les aires étaient égales, elles vaudraient chacune le tière de toute la figure, c'est-à-dire 40/3)
On remplace les valeurs, puis on résout les équations
Aire de ABDE / 3 =Aire de ABC => 40/3 = 3x
Aire de ABDE / 3 = aire de ACE => 40/3 = 24+x
Aire de ABDE / 3 = Aire CDE => 40/3 = 16 - 2x
(je te laisse finir, mais après avoir résout ces équations, tu verras, qu'il n'y a pas de valeurs de x pour lesquelles les trois aires sont égales.)
Voilà :)
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.