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Déterminer la fonction affine f telle que f(3)=8 et f(-1)=-12
Une fonction affine s'écrit de la forme : f(x) = a*x + b
f(3) = 8 cela veut dire que a*3 + b = 8
f(-1) = -12, cela veut dire que a*(-1) + b = 12
Tu obtiens donc un système : les solutions sont à trouver en remplacant dans les équations.
par exemple : b = 8-3a
Tu remplaces cela dans la deuxième : -a +8 - 3a = 12, tu trouves : 2a = 4, donc a = 2
Ensuite, comme tu avais b = 8-3a = 8- 3*2 = 2
bien à toi,
Roxane
Coucou
1. Soit la fonction affine tel que f(3)=8 et f(-1)=-12. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.
Calculons a :
a= f(-1) - f(3) = (-12)-8 = -20 = 5
(-1) - 3 -4 -4
Donc f(x) = 5x + b
Calculons b :
Comme f(3)=8
3*a +b = 8 --> rappel : a = 5
3*5+b=8
Donc 15+b=8
b=-7 DONC f(x)=5x-7
Tu peux faire la même chose en utilisant f(-1)=-12 (pour trouver b), tu obtiendras la même réponse : b=-7
Voilà :)
