Une pièce metalique de 700cm3 est formée d'acier et d'aluminium et pèse 4,236kg.
La masse volumique de l'acier et de 7,8g/cm3 et celle de l'aluminium et de 2,7g/cm3. Quels sont le volume d'acier et le volume d'aluminium contenus dans cette piece ?
réponse :
soit v1 le volume d'acier
soit v2 le volume d'aluminium
soit m1 la masse d'acier
soit m2 la masse d'aluminium
on a : V(total)=700
donc v1+v2=700
et m(total)=4,236
donc m1+m2=4,236*1000=4236
par ailleurs, d=m/v où m=masse, v=volume,d=densité
et 7,8=m1/v1 ; 2,7=m2/v2
donc m1=7,8*v1 et m2=2,8*v2
donc on obtient : 7,8*v1+2,8*v2=4236 et 2,8*v1+2,8*v2=1960
par différence : 5*v1=2276
donc v1=455,2 et v2=244,8
ainsi : m1=7,8*455,2
donc m1=3550,56
et : m2=2,8*244,8
donc m2=685,44
conclusion :
on a 3,551 kg d'acier et 0,685 kg d'aluminium
pour un volume de 455,2 cm³ pour l'acier et de 244,8 cm³ pour l'aluminium
