Ouahiba
Answered

Zoofast.fr propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.

Bonsoir, alors voilà je suis en 1ère STG et j'ai un DM de maths à faire et je ne comprend vraiment rien au sujet alors j'espère que vous pourrez m'aidez ;) je ne sais pas comment faire pour cet exercice:

 

on considère la fonction f définie sur R par F(x)= 2x carré - 2x -12.

1)Montrer que pour tout réel , f(x)=2(x-3)(x+2) et f(x)=2(x-1/2) le tout au carré -25/2.

2)Choisir le forme la mieux adapté pour calculer les images par f des réels:

a) -2 b) 1/2 c) - racine de 3 d) 3+racine de 2

3) choisir la forme la mieux adaptée pour résoudre les équations: a) f(x)=0 b) f(x)= -12 c) f(x)=11/2

4) Tracer avec soin et précision la courbe Cf représentative de la fonction f. Prendre 1cm par unité en abscisse et 1mm par unité en ordonnée.

Sagot :

Fabrice

f(x)= 2x² - 2x -12

 

1)

f(x)=2(x-3)(x+2) = (2x-6)(x+2) = 2x² +4x -6x -12 = 2x² -2x -12

 

f(x)=2(x-1/2)² -25/2 = 2(x² -x +1/4) - 25/2 = 2x² -2x + 1/2 - 25/2 = 2x² -2x -24/2 = 2x² -2x -12

 

2)

a) -2

f(x)=2(x-3)(x+2)

f(-2)=2(-2-3)(-2+2) = 0

 

b) 1/2

f(x)=2(x-1/2)² -25/2

f(1/2)=2(1/2-1/2)² -25/2 = -25/2

 

c) -V3

f(x)= 2x² - 2x -12

f(-V3)= 2(-V3)² - 2(-V3) -12 = 6 +2V3 -12 = -6 +2V3

 

d) 3+V2

f(x)=2(x-3)(x+2)

f(3+V2)=2(3+V2-3)(3+V2+2) = 2(V2)(5+V2) = 10V2 + 4

 

3)

a) f(x)=0

f(x)=2(x-3)(x+2)

2(x-3)(x+2)= 0

pour x = 3 et x = -2

 

b) f(x)= -12

f(x)= 2x² - 2x -12

2x² - 2x -12 = -12

2x² - 2x -12 +12= 0

2x² - 2x = 0

2x(x-1) =0

pour x = 0 et x = 1

 

c) f(x)=11/2

f(x)=2(x-1/2)² -25/2

2(x-1/2)² -25/2 = 11/2

2(x-1/2)² -25/2 - 11/2 = 0

2(x-1/2)² -36/2 = 0

(x-1/2)² -36/4 = 0

(x-1/2)² -(6/2)² = 0

(x-1/2 -6/2)(x-1/2 +6/2) = 0

(x-7/2)(x+5/2) = 0

pour x = 7/2 et x = -5/2

 

4) je ne sais pas comment je peux te répondre je te laisse voir pour la tracer.

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Zoofast.fr est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.