marina123
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j'ai moins de 100 pieces: si je les regroupe par 2 il m'en reste une si je les regroupe par3 il m'en reste 2 si je les regroupe par 4 il m'en reste 3 si je les regroupe par 5 il m'en reste 4 Combien ai- je de pieces?justifier.. Svp aider Moi :) merci d'avance

Sagot :

Fabrice

x : nombre de pièces

 

2a + 1 = x => x est IMPAIRE

3b + 2 = x

4c + 3 = x

5d + 4 = x

 

a = (x - 1)/2 => doit être un nombre entier

b = (x - 2)/3 => doit être un nombre entier

c = (x - 3)/4 => doit être un nombre entier

d = (x - 4)/5 => doit être un nombre entier

 

tu peux utiliser un tableur ou un algorithme avec ces calculs pour trouver a, b, c et d qui sont tous entier.

donc x = 59

 

a = (59 - 1) /2 = 29

b = (59 - 2) /3 = 19

c = (59 - 3) /4 = 14

d = (59 - 4) /5 = 11

 

a, b, c et d sont tous des nombres entiers donc c'est bon c'est 59 pièces.

 

En espérant t'avoir aidé.

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