PARTIE A.
1) Les courbes donnant les distances d’arrêt en fonction de la vitesse ne sont pas des droites passant par l’origine. Donc les distances d’arrêt ne sont pas proportionnelles à la vitesse.
2) a. Si on regarde bien le graphique, on voit que lorsqu’on roule à 90 km/h, la distance d’arrêt est d’environ 40 m .
b. Une distance d’arrêt de 100 m correspondà une vitesse d’environ 142,5 km/h .
3) La distance d’arrêt lorsqu’on roule à 90 km/h sur route mouillée est d’environ 80 m.
4) a)
Vitesse (km/h) 40 60 90
Distance d’arrêt sur route sèche (m) 7,5 17,5 40
Distance d’arrêt sur route mouillée (m) 15 35 80
b) Les distances d’arrêt sur route sèche et sur route mouillée semblent proportionnelles :
15 = 7,5 x 2 ; 35 = 17,5 x 2 ; 80 = 40 x 2
La distance d’arrêt sur route mouillée semble deux fois plus grande que la distance d’arrêt sur route sèche.
PARTIE B,
l pleut. Une voiture roule sur autoroute à 130 km/h. Calculer la distance d’arrêt.
Il pleut, la route est mouillée donc f = 0,4.
d=130²/254×0,4
d=16900/101,6
d≈166
Donc, la distance d'arrêt à 130 km/h sur route mouillée est d'environ 166 m.
2. La route est sèche. Montrer que la vitesse correspondant à une distance d’arrêt de 50 mètres est d’environ 100 km/h.
Sur route sèche f = 0,8
50 = v²/254×0,8
50=v²/203,2
v²=50×203,2
v²=10160
v=√10160
donc v≈100
Donc, sur route sèche, la vitesse correspondant à une distance d'arrêt de 50 m est bien d'environ 100 km/h.
