Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Bonjour,
ex-1) On prend les deux premières équations :
(E1) --> f(-1) = 3
(E2) --> f(3) = 5
On considère que f(x) est une fonction affine f(x) = ax+b
(E1) -a+b = 3
a = b-3
(E2) 3a+ b= 5
On remplace le a de (E1) --> 3(b-3) = 5
4b = 5+9 = 14
b = 14/4 = 7/2
a = b-3 = 7/2-3 = 7/2-6/2 = 1/2
f(x) = x/2 + 7/2
On l'applique à la dernière valeur de f(x) :
f(11) = 11/2 + 7/2 = 18/2 = 9
Cela ne correspond pas à f(x) qui vaut 8 donc la fonction n'est pas une fonction affine.
Ex-2)
A = (x-2)(5+3x) >0
x -inf -5/3 2 +inf
x-2 - - 0 +
5+3x - 0 + +
A + 0 - 0 +
S = ]-inf ; -5/3[ U ]2 ; +inf[
B = 2x²+12x >= 0
B = 2x(x+6)
x -inf -6 0 +inf
2x - - 0 +
x+6 - 0 + +
B + 0 - 0 +
S = ]-inf ; -6] U [0 ; +inf[
C = (2-x)²-16 <=0 C est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
C = (2-x+4)(2-x-4) = (6-x)(-x-2)
x -inf -6 0 +inf
6-x + 0 - -
-x-2 + + 0 -
C + 0 - 0 +
S = [-6 ; 0]
Ex-3)
a)
f(3/2) = -2(3/2 - 1/2)²+9/2 = -2+9/2 = -4/2+9/2
f(3/2) = 5/2
b)
f(x) = -2(x-1/2)²+9/2
f(x) = -2[(x-1/2)²+9/4]
f(x) = -2(x-1/2-3/2)(x-1/2+3/2)
f(x) = -2(x-4/2)(x+2/2)
f(x) = -2(x-2)(x+1)
c)
Antécédents de 0 :
Pour que f(x) = 0 il faut que
(x-2) = 0 --> x =2
(x+1) = 0 --> x = -1
d)
x -inf -1 2 +inf
x-2 - - 0 +
x+1 - 0 + +
f(x) + 0 - 0 +
e)
La fonction f(x) = -2(x-1/2)²+9/2 est la forme canonique, donc alpha et béta son les coordonnées du sommet :
pour tracer la courbe on a un maximum pour : x = 1/2 et y = 9/2
J'espère que tu as compris
a+
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Pour des réponses claires et rapides, choisissez Zoofast.fr. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.