NathouFleurla
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Il faut vraiment que vous m'aidiez svp..

Dans tout cette exercice l'unitée de longueur est le centimètre.

Les droites (SU) et (TV) sont parallèles. 

Les points R S T sont alignée ainsi que les points R U et V. 

On donnes les mesure suivantes RU = 6 RS =4,5 et RV = 7,5 

1) Calculer le longeur RT. 

justifier la réponse

!

2) dans les questions qui suivent on suppose que l'angle RSU est droit.

a) Calculer cos URS puis en déduire l'arrondi au dixième degrès près de la mesure de l'angle URS. 

b) Justifie que le triangle RTV est rectangle.

 

3) Calculer de deux facons une valeur approchée au millimètre près de la longueur TV: 

a) en untilisant le cosinus 

b) en untilisant le théorème de pytagore.

Sagot :

Les droites (SU) et (TV) sont parallèles. 

 

Les points R S T sont alignée ainsi que les points R U et V. 

 

On donnes les mesure suivantes RU = 6 RS =4,5 et RV = 7,5 

 

 

1) Calculer le longeur RT. 

d'apres le th de Thales : RU/RV=RS/RT

donc 6/7,5=4,5/RT

donc RT=4,5*7,5/6

donc RT=5,625 cm

 

2) dans les questions qui suivent on suppose que l'angle RSU est droit.

 

a) Calculer cos URS puis en déduire la mesure de l'angle URS. 

cos(URS)=RS/RU=4,5/6=0,75

 

 

b) Justifie que le triangle RTV est rectangle.

 

 (SU) // (TV)

(RS) perpendiculaire à (SU)

donc par le th d'Euclide : (RT) perpendiculaire à (TV)

 

donc RTV est rectangle en T

 

3) Calculer de deux facons TV: 

 

a) en untilisant la trigo

cos(TRV)=cos(SRU)=0,75

donc TRV=41,41°

 

et sin(TRV)=TV/RV

donc TV=sin(41,41°)*7,5

donc TV=4,96 cm

 

 

b) en untilisant le théorème de pytagore.

RT²+TV²=RV²

donc TV²=7,5²-5,625²

donc TV²=24,61

donc TV=4,96 cm

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