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j'ai un exercice sur les fonction dérivé et je n'y arrive pas la découpe en arrondi d'une pièce peut âtre décrite par l'intermédiaire de la fonction numérique f définie sur l'intervalle ]0 ; 4] par f(x)= - 2/ x a) 1° calculer la fonction dérivée de la fonction f; on notera f' cette fonction. 2° préciser son signe. 3° COnstruire le tableau de variation de la fonction f. c) Ecrire l'équation de la tangente (t) à la courbe (c) au point d'abscisse x= 1

Sagot :

la découpe en arrondi d'une pièce peut âtre décrite par l'intermédiaire de la fonction numérique f définie sur l'intervalle ]0 ; 4] par f(x)= - 2/ x

 

1° calculer la fonction dérivée de la fonction f; on notera f' cette fonction.

f'(x)=2/x²

 

2° préciser son signe.

2>0 ; x²>0 donc f'(x)>0

 

3° COnstruire le tableau de variation de la fonction f.

f est strict croissante sur ]0 ; 4]

 

4°) Ecrire l'équation de la tangente (t) à la courbe (c) au point d'abscisse x= 1

y=f'(1)(x-1)+f(1)

y=2(x-1)-2

y=2x-4

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