Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur Zoofast.fr. Obtenez des conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques de la part de membres de notre communauté bien informés.
Soit la suite u définie pour tout entier naturel n par : u0 = 8 et un+1 = 3/4 un − 3. 1)Grace à la calculatrice : a) Calculer le 5ème terme de la suite u. b) Conjecturer la limite de la suite u. 2) On considère la suite v définie pour tout entier naturel n par : vn = un +12. a) Montrer que la suite v est une suite géométrique. b) Exprimer vn puis un en fonction de n. c) Retrouver par le calcul, la limite de la suite u.
1)
a)
Uo = 8
Par definition , on trouve
U1 = 3 ; U2 = -3/4 ; U3 = -57/16 ; U4 = -363/64 ; U5 = -1857/256
sur calculatrice :
tu ecris 8 , tu fais ENTER
tu ecris (3/4)*Ans-3 , tu fais ENTER ... et HOP U1
ENTER ... et Hop U2
etc
b)
ta suite prend des valeurs de plus en plus petites : conjecture -> Un est décroissante
SINON par le calcul tu fais Un+1 - Un , si le resultat est superieur a 0 alors Un+1 < Un donc décroissante
2)
a)
V(n+1) = U(n+1) + 12 = (3/4)*Un -3 + 12 = (3/4)*Un + 9
bon bah montrer quelle est geometrique c'est du cours , faut chercher
b)
la tu vas en bas du lien wikipedia et tu regarde "somme des termes" tu auras ton expression de Un et ensuite de Vn selon n
http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_g%C3%A9om%C3%A9trique
c)
bon bah on reviens a ce que j'ai dit U(n+1)-Un
mais cette fois ci avec le b) tu auras ton U(n+1) et Un en fonction de n , donc plus facile
Voila
