On dispose des cartes ci-contre. On les retourne, on mélange le jeu et on tire une carte au hasard.
On définit les évènements suivants.
A: «La carte tirée est noire. >>
B: «La carte tirée est un as.»
C: La carte tirée est rouge.»
1. Calculer les probabilités des évènements A, B et C.
2. a. Les évènements B et C peuvent-ils se réaliser en même temps?
b. On note << B ou C »
l'évènement « La carte tirée est un as ou une
carte rouge
>>.
Calculer la probabilité de cet événement, notée P(B ou C), de
deux façons différentes.
3. a. Les évènements A et B peuvent-ils se réaliser en même temps?
b. Calculer P(A ou B) et comparer le résultat avec P(A) + P(B).
4. Quand deux évènements ne peuvent pas se réaliser en même temps,
on dit qu'ils sont «< incompatibles ».
À l'aide des questions précédentes, formuler une propriété faisant
intervenir les probabilités de deux évènements incompatibles.
5. a. On considère l'évènement D: « La carte tirée n'est pas un as >.
Calculer sa probabilité de deux façons différentes.
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4
b. On dit que D est l'évènement contraire de l'évènement B et on le note B
Décrire par une phrase les évènements A et C, puis calculer
leurs probabilités
.
c. A partir des exemples précédents, formuler
une propriété faisant intervenir
la probabilité d'un évènement et celle
de son évènement contraire.
Chapitre 10 Prot
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