Bonjour

Soit f l’application définie par f(x) = 1/2(x+(1/x)) et u la suite définie par un+1 = f(un) et u0 = 2

1) étudier la fonction f et en déduire que pour tout x ≥ 1 on a f(x) ≥ 1

2) montrer que pour tout entier n, Un ≥1

3) Étudier la monotonie de u

4) u est elle convergente ? Si oui quelle est sa limite ?

5) que se passe t’il si u0 = 1/2

Merci