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Les triangles ABC et ABH sont respectivement rectangles en A et en H.
Justifier que les triangles ABC et ABH sont des triangles qemblables

Sagot :

Réponse :

1. Correspondance des angles:

  - Les triangles ABC et ABH ont un angle droit en A et en H.

  - De plus, ils partagent un angle commun en B.

  - Par conséquent, les angles correspondants sont égaux, ce qui établit la correspondance des angles.

2. Proportionnalité des côtés:

  - Les côtés correspondants des triangles ABC et ABH sont AB et AH (le côté opposé à l'angle droit).

  - Les côtés opposés à l'angle partagé sont BC et BH.

  - Puisque les angles sont égaux, les triangles sont rectangles et les côtés opposés à ces angles sont proportionnels par le théorème de Thalès.

  - Ainsi, AB/AB = BC/BH = AC/AH, ce qui établit la proportionnalité des côtés.

Étant donné que les triangles ont des angles correspondants égaux et des côtés proportionnels, nous pouvons conclure qu'ils sont semblables.

Explications étape par étape :

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