Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Rappel d'une division euclidienne :
Si on divise un nombre a par un nombre b (non nul) on a l'égalité :
a = b.q + r où q est le quotient et r le reste avec 0 ≤ r < b
a) Effectuer la division euclidienne de 278 par 8.
278 = 34×8 + 6
b) Dans une division euclidienne, le diviseur est égal à 9, le quotient
est égal à 4 et le reste est égal à 7. Quel est le dividende?
a = 4×9 + 7 = 43
c) On effectue la division euclidienne de 337 par un nombre. Le quotient est 12 et le reste est 13. Quel est le diviseur ?
Soit b le diviseur, on a donc :
337 = 12b + 13
337-13 =12b
324 = 12b
b = 324/12 = 27
Vérification : 27×12 +13 = 324 +13 =337.
