Raisonnement
RATION
Le raisonnement inductif
Avec le raisonnement inductif, on part d'observations particulières pour trouver un résultat
général. Ce résultat est une
conjecture, c'est-à-dire un énoncé qu'on pense être vrai mais qui
n'est pas encore démontré.
118 1. Étude de cas particuliers
Calculer les sommes suivantes : A=
111.111.1.1.1
===+= ; B ==+=+= ; C = − + − + − + −
2 4
2 4 81
2 4 8 16
2. Sans faire de calcul, énoncer une conjecture sur la valeur de la somme
Vérifier cette
conjecture avec une calculatrice.
3. Énoncer de même une conjecture sur la valeur de la somme +
1.
1
2 4
8 16 32
1
+
1 1 1
+
+
2
1
1
+
+...+
2 048 4 096
4. D'après les essais, même si on ajoute un très grand nombre de termes, semble-t-il que cette somme puisse
être supérieure
à 1 ?
Chapitre 4 Fractions: opérations
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