Exercice 1: (5pts)
1- Z₁ et Z2 sont des nombres complexes: résoudre le système d'équation suivant:
(2√3-22=-2
(z₁-Z2√3=-21
(0,5pt)
2- Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé direct de centre O, d'unité graphique
4cm, on considère les points A et B d'affixes respectives: ZA= -√√3+ i et ZB=-1+ i√3.
Donner les écritures de ZA et ZB sous forme exponentielle. Placer les points A et B. (0,5pt)
3- Calculer: le module et l'argument de Z. (0,5pt)
ZB
En déduire la nature du triangle ABO et une mesure de l'angle (OA,OB). (0,5pt)
4- Déterminer l'affixe du point C tel que ACBO soit un losange. Placer C. Calculer l'aire du
triangle ABC en Cm². (1,5pt)
5- Soit la transformation qui à tout point M d'affixe Z associe le point M'd'affixe Z' telle que