Exercice 4:
I. On considère le carré ABCD de centre O représenté ci-contre, partagé en
quatre polygones superposables numérotés 1,2,3 et 4.
2. Quelle est l'image du polygone 1 par la symétrie centrale de contre O?
b. Quelle est l'image du polygone 4 par la rotation de centre O qui
transforme le polygone 1 en le polygone 2 ?
B
1
2
4
3
2. La figure ci-dessous est une partie de pavage dont le motif de base est le carré ABCD de la
question 1.
Le pavage est également fourni en ANNEXE
a. Quelle transformation partant du polygone 1 permet d'obtenir le polygone 5 ?
b. Hachurer en noir (sur l'ANNEXE) l'image du polygone 5 par la translation qui
transforme le polygone 1 en polygone 6.
c. Hachurer en rouge (sur l'ANNEXE) l'image du polygone 1 par la symétrie de centre O.
On souhaite faire imprimer ces motifs sur un tissu rectangulaire de longueur 315 cm et de
largueur 270 cm. On souhaite que le tissu soit entièrement recouvert par des carrés identiques à
ABCD sans découpe et de sorte que le côté du carré ABCD mesure un nombre entier de
centimètres.
3. a. Montrer que l'on peut choisir des carrés de 9 cm de côté.
b. Dans ce cas, combien de carrés de 9cm de côté seront imprimés sur le tissu ?
On souhaite remplir le tissu avec le maximum de carrés possible de même taille.
4. a. Calculer le PGCD des dimensions du tissu rectangulaire.
b. Dans ce cas, combien de carrés aurons-nous en largeur et en longueur ?
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