87 Utiliser la décomposition en produit de facteurs premiers
Tom vient de recevoir trois arrivages A, B, C de
chocolats qu'il
vendra pendant les fêtes de fin d'année.
Pour chaque
arrivage, il doit répartir les chocolats
dans des
ballotins. On se propose de déterminer
les
compositions possibles de ballotins identiques
arrivage A= chocolat noir =77 ,chocolat au lait= 91 ,chocolat blanc=?
arrivage B= chocolat noir =105,chocolat au lait=110,chocolat blanc=?
arrivage C=chocolat noir= 35 ,chocolat au lait=70,chocolat blanc=?
PARCOURS 1
On s'intéresse à l'arrivage A.
a. Recopier et compléter:
« Les décompositions en produits de facteurs premiers
de 77 et 91 sont :
77=?
et
91=?
b. Déterminer alors les diviseurs de 77, puis les diviseurs
de 91
c. Quels sont les diviseurs commun à ces deux nombres
d. en déduire le nombre de ballots identiques que tom peut réaliser
PARCOURT 2 : on s’interesse à l'arrivage B.
a. Décomposer chacun des nombres
105 et 110 en produit de facteurs
premiers.
b. Déterminer le nombre de ballotins
que Tom peut réaliser.
PARCOURS 3
On s'intéresse à l'arrivage C.
a. Déterminer les diviseurs communs aux trois nombres 35, 70, 105

d. En déduire le nombre de ballotins identiques que tom peut réaliser
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