Bonsoir, est ce que quelqu’un pourrait m’aider avec cet exercice de math ?
Situation 1: Datation au carbone 14
Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone employé en archéologie pour dater la matière organique
retrouvée
lors de fouilles.
La formule suivante donne l'âge T, en années, d'un échantillon extrait lors de fouilles archéologiques, en
fonction du pourcentage p % de carbone 14 qu'il contient :
T = 8264 In
(100)
T est donc une fonction de la variable p.
1. Dans quel intervalle / varie p?
2. Démontrer que la fonction T est décroissante sur l'intervalle 1. Interpréter ce résultat.
3. On a décelé 0,5 % de carbone 14 dans un squelette humain qui semble très ancien.
a. Estimer l'âge du squelette. Arrondir à la centaine d'années.
b. A l'aide des données chronologiques ci-dessous, à quelle espèce d'hommes préhistoriques appartient
ce squelette?
Australopithèque
-4,2 à -2,5 Ma
Homo habilis
-2,4 à-1,6 Ma
Homo erectus
-1,9 Ma à -300 000 ans
Homme de Néandertal
-350 000 à -35 000 ans
Homo sapiens
-35 000 ans
4. La datation au carbone 14 permet d'estimer l'âge d'une momie à 2500 ans. Quel pourcentage de
carbone 14 contient-elle encore? Arrondir à l'unité.
5. Deux crânes A et B ont été trouvés et testés au carbone 14. Le pourcentage de carbone 14 restant dans
le crâne A est le double de celui retrouvé dans le crâne B.
a. Quel est le crâne le plus ancien ? On pourra utiliser la question 2.
b. Quelle est la différence d'âge entre les deux crânes ?
