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EXERCICE 3
20 points
Une collectionneuse compte ses cartes Pokémon afin de les revendre. Elle possède 252 cartes de
type << feu >> et 156 cartes de type « terre >>.
1. a. Parmi les trois propositions suivantes, laquelle correspond à la décomposition en pro-
duit de facteurs premiers du nombre 252 :
Proposition 1
22x9x7
Proposition 2
2×2×3×21
Proposition 3
22 x 32 x 7
b. Donner la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 156.
2. Elle veut réaliser des paquets identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de
cartes << terre >> et le même nombre de cartes « feu » en utilisant toutes ses cartes.
a. Peut-elle faire 36 paquets?
b. Quel est le nombre maximum de paquets qu'elle peut réaliser?
c. Combien de cartes de chaque type contient alors chaque paquet?
3. Elle choisit une carte au hasard parmi toutes ses cartes. On suppose les cartes indiscernables
au toucher.
Calculer la probabilité que ce soit une carte de type << terre >>.
EXERCICE 4
Dans cet exercice, x est un nombre strictement supérieur à 3.
On s'intéresse aux deux figures géométriques dessinées ci-dessous :
― un rectangle dont les côtés ont pour longueurs x-3 et x+7.
- un carré de côté x.
x-3
x
20 points
x+7
1. Quatre propositions sont écrites ci-dessous :
x
Recopier sur la copie celle qui correspond à l'aire du carré. On ne demande pas de justifier.
4x
4+x
2. Montrer que l'aire du rectangle est égale à x²+4x-21.
3. On a écrit le script ci-dessous dans Scratch.
x2
2.x
On veut que ce programme renvoie l'aire du rectangle lorsque l'utilisateur a rentré une valeur
de x (strictement supérieure à 3).
Écrire sur la copie les contenus des trois cases vides des lignes 5, 6 et 7, en précisant les
numéros de lignes qui correspondent à vos réponses.
30 juin 2022
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Métropole Antilles-Guyane
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