Nom : ....... DS n°5 - Troisième - Février 2017 Devoir Surveillé n°5 Troisième Fonctions, Fonctions linéaires et pourcentages Durée 1.25 heure - Coeff. 5 Noté sur 21 points L’usage de la calculatrice est autorisé. La maitrise de la langue et la présentation rapporteront 1 point Exercice 1. Celsius et Fahrenheit 6 points Il existe différentes unités de mesure de la température. En France, on utilise le degré Celsius (°C), aux États-Unis on utilise le degré Fahrenheit (°F). Voici deux représentations de cette correspondance : Température en °F °C °F 50 40 30 20 10 −10 −20 −30 50 45 40 35 30 25 20 15 10 50 5 40 0 30 120 110 100 90 80 70 60 −5 −10 −15 −20 −25 20 10 0 −10 −30 −20 −10 10 20 Température en °C 30 40 50 −30 −20 −30 Représentation 1 −35 1. En vous appuyant sur les représentations précédentes, déterminer s’il y a proportionnalité entre la température en degré Celsius et la température en degré Fahrenheit. Justifier votre réponse. 2. Soit f la fonction qui à une température x en degré Celsius associe la température f (x) en degré Fahrenheit correspon- dante. On propose trois expressions de f (x) : Proposition 1 Proposition 2 Proposition 3 f (x) = x +32 f (x) = 1,8x +32 f (x) = 2x +30 « Les propositions 1 et 3 ne peuvent pas être correctes. C’est donc la proposition 2 qui convient. ». Justifier cette affirmation. 3. Onconsidèrelafonction f définiepar f(x)=1,8x+32. Calculer f (10) et f (−40). 4. Existe-t-il une valeur pour laquelle la température exprimée en degré Celsius est égale à la température exprimée en degré Fahrenheit ? Justifier votre réponse. www.math93.com / M. Duffaud 1/3