Bonjour vous pouvez m’aider à faire à mon exercice pour demain svp

Exercice 2: 20 points
On considère le programme de calcul suivant:
•
Choisir un nombre
⚫ Prendre le carré de ce nombre
•
Multiplier le résultat par 2
•
Ajouter le nombre de départ
•
Soustraire 66
définir Programme de calcul
mettre Résultat
à
Nombre choisi
mettre Résultat à B Résultat
mettre Résultat à Résultat + Nombre choisi
mettre Résultat à Résultat 66
1. a. Montrer que si le nombre choisi au départ est 4, le résultat obtenu est - 30.
b. Quel résultat obtient-on si le nombre choisi au départ est - 3?
2. On s'intéresse au bloc d'instruction ci-dessus intitulé « programme de calcul ». On souhaite
le compléter pour calculer le résultat obtenu avec le programme de calcul en fonction du
nombre choisi au départ.
On précise que deux variables ont été créées : «< nombre choisi » qui correspond au nombre
choisi au départ, et << résultat ».
a. Quel contenu doit-on insérer dans les emplacements A et B.
b. Lucie insère le bloc précédent dans le script ci-dessous et observe la réponse donnée par
le lutin.
Quand
est cliqué
mettre nombre choisi
répéter 20 fois
Script
à 0
Réponse du lutin
On peut choisir comme
nombre de départ 5,5.
A quoi correspond la valeur 5,5 donnée
comme réponse par le lutin avec le
programme de Lucie ?
Programme de calcul
si Résultat =0 alors
dire regrouper On peut choisir comme nombre de départ et nombre choisi
mettre nombre choisi
nombre choisi 0,5
3. On nomme x le nombre choisi au départ.
a. Déterminer l'expression obtenue par ce
programme de calcul en fonction de x.
b. On admet que (2x-11)(x + 6) est la forme factorisée de l'expression trouvée à la
question précédente.
Pour quelle(s) valeur(s) de x, le résultat obtenu avec le programme est-il égal à 0 ?

Exercice 3 : 10 points
CM
On pose une boule métallique de diamètre
12 cm au fond d'un cylindre de hauteur 15 cm et de rayon 8 cm. On remplit entièrement
15 cm
d'eau le cylindre. On retire ensuite la boule du cylindre.
Calculer la hauteur h d'eau dans le cylindre. On expliquera chacune des étapes et notera tous les calculs nécessaires pour arriver au résultat final.

Exercice 4 : 15 points
Un professionnel et un amateur vont faire une séance de karting sur la piste ci-contre (représentée en traits pleins). Cette piste est constituée de segments, demi-cercles et quarts de cercle. Le professionnel fait un tour de piste en 60 secondes tandis que l'amateur le fait en 72 secondes.

1. Montrer que la longueur de la piste est de 1 045 m, arrondie à l'unité près.
2. Calculer la vitesse moyenne du professionnel en m/s. On arrondira au centième près.
3. Pour des raisons de sécurité sur ce circuit, les amateurs ne doivent pas dépasser les 60 km/h. Cet amateur respecte-t-il les règles de sécurité ?
4. Le professionnel et l'amateur partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours de circuit en gardant les mêmes temps donnés au début de l'exercice pour un tour.
a. Décomposer 60 et 72 en produit de facteurs premiers en notant les étapes.
b. Au bout de combien de temps se retrouveront - ils pour la première fois sur la ligne de départ ensemble ?
c. Combien auront-ils alors effectué de tours chacun ?