Dans un récipient de forme cylindrique de rayon 4 cm, on verse de
l'eau jusqu'à une hauteur de 3,75 cm. On veut alors placer une bille
dans le récipient de façon à ce que le liquide la recouvre exactement.
Le problème consiste à déterminer le rayon R de la bille.
Il faut noter que volume d'eau reste constant, que la bille soit
présente ou pas.

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1. Exprimer le volume d'eau Ve ainsi que le volume de la bille Vb.
(Ça c’est bon
J’ai Ve = 60*pi et
Vb = (4*pi*r^3)/3

2. Exprimer Ve + Vb grâce au second schéma.
(J’ai trouvé 180*pi+4*pi*r^3 = 3(pi*r^2*2r)

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Et c’est la ou je bloque

3. Montrer que R est solution de l'équation
R³ -24R+ 45 = 0.

4. Vérifier que
R³24R+ 45 (R-3) (R² + 3R - 15)
et en déduire les solutions du problème.