Hey,
J'ai cet exercice (PS: je tien à dire que je suis éclaté en probabilité)

Un fabricant d’ampoules possède deux machines, notées A et B.
La machine A fournit 65 % de la production, et la machine B fournit le reste.
Certaines ampoules présentent un défaut de fabrication :
- à la sortie de la machine A, 8 % des ampoules présentent un défaut ;
- à la sortie de la machine B, 5 % des ampoules présentent un défaut.
On définit les événements suivants :
- A : « l’ampoule provient de la machine A » ;
- B : « l’ampoule provient de la machine B » ;
- D : « l’ampoule présente un défaut ».
On prélève une ampoule au hasard parmi la production totale d’une journée.
1. Construire un arbre pondéré représentant la situation.
2. Montrer que la probabilité de tirer une ampoule sans défaut est égale à 0,9305.
3. L’ampoule tirée est sans défaut.
Calculer la probabilité qu’elle provienne de la machine A.

J'ai réussi à répondre à la 1 et la 2 mais la 3 me pose un petit problème (je ne sais pas si je peux négliger l'évènement D)

Aussi est-ce que je peux avoir un avis sur mes réponses ?
Voici mon arbre:

D
/
A|
/ \
/ D(bar)
/
|
\
\ D
\ /
B |
\
D(bar)

Pour le 2 j'ai calculé P(D)= P(A inter D(bar)) + P(B inter D(bar))
Avec un rédaction derrière bien évidement


Désolé de ce gros pavé et merci d'avance ^^