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1. Construire un triangle AIB tel que AB = 6 cm,
BAI= 40° et ABI = 50°.
2. Tracer les bissectrices
des angles BAI et de ABI.
Elles se coupent en un
point M.
La bissectrice d'un angle est
la demi-droite qui partage cet
angle en deux angles de même
mesure.
3. Construire le point C tel que la demi-droite [Al)
soit la bissectrice de l'angle MAC et la demi-
droite [BI) soit la bissectrice de l'angle MBC.
Les angles BAC et ABC sont ainsi partagés en
trois angles de même mesure.
Partager de même l'angle ACB en construisant
deux demi-droites: l'une coupe [Al] en Net
l'autre coupe [BI] en P. ipse put
En 1898, l'Anglais Franck Morley
(1860-1937) a prouvé que, dans
tout triangle, les demi-droites
qui partagent ses angles en
trois angles de même mesure se
coupent pour former un triangle
équilatéral.
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4. La propriété de Morley semble-t-elle être véri-
fiée dans le triangle ABC ? Justifier la réponse

Sagot :

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