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Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour cet exercice, je ne comprends rien...
Merci d'avance ! (j'ai joint l'image du graphique)
On considère le triangle ABC dans un repère (O; i , j ). Le point C a pour coordonnées ( 2/5 ;−4).
Le but de l'exercice est de déterminer s'il existe une fonction polynôme du troisième degré dont la courbe passe par les points A et B et dont les tangentes en A et en B sont respectivement les droites (AB) et (BC).
1. Soit f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d où a,b,c et d sont quatre réels avec a =/=0.
a. Exprimer en fonction de a,b,c et d les images f(1) et f(3).
b. À l'aide du graphique, en déduire deux équations d'inconnues a,b,c et d.
2. a. Déterminer la fonction dérivée de f et exprimer f ′(1) et f ′(3) en fonction de a,b et c.
b. À l'aide du graphique, en déduire deux nouvelles équations d'inconnues a,b,c et d.
3. Résoudre à la calculatrice le système de quatre équations à quatre inconnues obtenu aux questions précédentes.
4. Conclure.
