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Soit ABC un triangle, dont le cercle circonscrita pour centre 0. Les trois hauteurs (AP), (BQ) et (CR) se coupent en H, orthocentre du triangle. Le centre de gravité G du tri- angle est situé « aux deux tiers >> de la médiane [AA]. D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle cir- conscrit C.

Démontrer que BHCD est un parallélogramme.

En déduire le centre de gra- A R B Q H vité du triangle AHD.
Montrer alors l'alignement des points 0, H et G. G 0 A C D​

Sagot :

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