mathildepottier77
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Sujet B 20 min
RAISONNER
CAPACITÉS MISES EN CEUVRE
►Etudier les variations d'une fonction
►Déterminer un encadrement
CALCULER
Pour les fêtes de fin d'année, une entreprise produit
des objets décoratifs. Le coût de production est modé-
lisé par la fonction C définie sur l'intervalle [10; 60] par
C(q) =q³-105q2 + 3 000q + 8 500, où q est le nombre
d'objets décoratifs fabriqués et C(q) est le coût de la pro-
duction, en euros, de q objets décoratifs.
a. Déterminer C'(q) et étudier son signe.
b. Dresser le tableau de variation de la fonction C.
c. Déterminer la production à réaliser pour obtenir le béné-
fice maximal et la valeur de ce bénéfice.
d. Donner un encadrement de C(q) sur [10;60].

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