Une entreprise fabrique par jour 500 cartes SD.
Deux ateliers de fabrication se répartissent la production d'une journée :
l'atelier A produit 60% des cartes
l'atelier B produit le reste.
Les contrôles de qualité ont montré que, chaque jour :
2% des cartes produites par l'atelier A sont défectueuses
1% des cartes produites par l'atelier B sont défectueuses.
Une carte SD a un coût de production de 10 € quand elle est produite par l'atelier A et de 15 € par
l'atelier B.
Les cartes défectueuses sont détruites pour un coût de destruction de 5 €.
On appelle X la variable aléatoire donnant le coût de revient, en euros, d'une carte SD choisie au
hasard dans la production de l'entreprise.
1) Représenter la situation par un tableau d'effectifs à double entrée.
2) Déterminer la loi de probabilité de X.
3) Calculer P(X ≤ 15) et P(X 2 15) et interpréter ces valeurs dans le contexte de l'exercice.
4) Le responsable envisage de commercialiser les cartes SD au prix de 20 €. Quel bénéfice
moyen peut-il espérer par jour ?