On se place dans un
repère orthonormě
(A; AB, AC). Les
points D, E et F
sont placés sur les
segments [AB], [BC]
et [CA] tels que
AD = BE=CF=k, avec
ke [0; 1].

1. Déterminer en fonction de k les coordonnées
des différents points de la figure dans le repère
(A; AB, AC).
En particulier, montrer que E a pour coordonnées
(2-√2k, √2k).
2. Calculer le produit scalaire DE DF.
B
3. Existe-il une valeur de k telle que le triangle DEF
soit rectangle en D ?