Exercice 1
Deux compagnies de taxi pratiquent des tarifs différents.
La compagnie des taxis bleus: 1,20€ par kilomètre parcouru.
La compagnie des taxis rouges: 12€ de prise en charge et 0,90€ par kilomètre parcouru.
On noter le nombre de kilomètres parcourus par un client.

1. (a) Exprimer, en fonction de x, le prix B(z) que le client paiera s'il choisit les taxis bleus, et le
prix R(a) qu'il paiera s'il choisit les taxis rouges.

(b) Expliquer pourquoi ces deux fonctions sont des fonctions affines.

(c) Représenter les fonctions B et R dans un repère d'unités 1 cm pour 10 kilomètres en abscisse
et 1 cm pour 10 euros en ordonnées.


2. On se demande à quelle condition la compagnie des taxis rouges sera plus économique.

(a) Comment cela se traduit-il graphiquement?
Résoudre alors ce problème à l'aide du graphique de la question précédente.

(b)Vérifier la réponse par une résolution algébrique.


3. La compagnie des taxis jaunes fait payer 24€ pour un trajet de 17 km et 42€ pour un trajet
de 35 km.
Une fonction affine J permet de calculer le prix payé en fonction de la distance parcourue .

(a) Représenter la courbe de la fonction J sur le graphique précédent.

(b) Calculer le coefficient directeur de la fonction J puis sa valeur à l'origine.
Donner l'expression de J(z) en fonction de x.

(c) La compagnie des taxis jaunes fait-elle payer une prise en charge? Si oui, de combien?
Quel est le prix payé par kilomètre parcouru? Justifier.