Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on 39 considère la parabole P d'équation y=x² et le point A (1; 0).
On souhaite déterminer les coordonnées du point M de la courbe P telles que la distance AM soit minimale.
Pour tout réel x, on pose f(x) = AM, où M est le point d'abscisse x de P.
1. Justifier que
[tex]f(x) = {x}^{4} + {x}^{2} - 2x + 1[/tex]

2. En utilisant un outil au choix (calculatrice, algo- rithme, tableur...), conjecturer les coordonnées du point M répondant au problème.​