Clinker
Le clinker est un constituant du ciment issu de la cuis
son d'un mélange de calcaire et d'argile. La fabrication
du clinker nécessite des fours à très haute température
qui libèrent dans l'air une grande quantité de dioxyde
de carbone (CO₂).
Dans une cimenterie, la fabrication du clinker s'effectue
de 7 h 30 à 20h, dans une pièce de volume 900 000 dm
A 20 h, après une journée de travail, le taux volumique
de CO, dans la pièce est de 0,6 %.
1. Justifier que le volume de CO, présent dans cette
pièce à 20 h est de 5 400 dm³.
2. Pour diminuer ce taux de CO, durant la nuit, l'entre
prise a installé dans la pièce une colonne de ventilation
Le volume de CO₂ exprimé en dm', est alors modélisé
par une fonction du temps récoulé après 20 h, exprimé
en minute.
On donne V(r)- 4950e 0+450 avecz € [0;690)
a. Justifier le choix de l'intervalle [0: 690)
b. Quel sera, au dm' près, le volume de CO, dans cette
pièce à 21 h?
c. Les responsables de la cimenterie affirment que
chaque matin à 7 h 30, le taux de CO, dans cette pièce
est inférieur à 0,06 %. Cette affirmation est-elle vraie ?
Justifier la réponse.
d. Etudier les variations de la fonction V sur [0: 690)
e. Montrer qu'il existe une unique solution à l'équation
V(r)-900 sur l'intervalle (200; 300]. En donner une
valeur approchée à l'unité.
f. En déduire l'heure à partir de laquelle le volume de
CO, dans la pièce deviendra inférieur à 900 dm.