Une piscine a pour dimensions 25 m x 10 m. Alice se situe au point A et elle veut rejoindre l'autre côté de la piscine en ligne droite à la nage.
1. Quelle est la distance minimale que peut parcourir Alice? Et la distance maximale ?
2. On note x la distance entre le coin B de la piscine et le point M où elle touche le bord situé en face.
a. Quelles sont les valeurs possibles pour x?
b. Justifier que la distance entre A et M est donnée par la formule √x² + 100. Cela permet de définir la fonction f qui à la distance variable x, avec x € [0; 25], associe la longueur AM. On a f(x)=√√x² + 100. c. Quelle distance Alice parcourt-elle si x = 12? Donner une valeur approchée à 10-2 près.
3. La courbe ci-contre est la représentation graphique de la fonction f. Les trois affirmations d'Alice suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier. 10 a. Si x = 10, je parcours environ 14 mètres. b. Six E [15; 25], je suis sûre de parcourir plus de 15 mètres. c. Il y a une valeur de x pour laquelle je peux parcourir 20 mètres.
