Exercice 2 Un artisan fabrique des boîtes en forme de tronc de pyramide pour un confiseur. Pour cela, il considère une pyramide régulière SABCD à base carrée où O est le centre du carré ABCD. Nous avons : OA = 12 cm et SA = 20 cm. 1) Préciser la nature du triangle AOS et montrer que SO = 16 cm. B 2) L'artisan coupe cette pyramide SABCD par un plan parallèle à A la base tel que SM = 2 cm où M est le centre de la section IJKL ainsi obtenue. Calculer le coefficient de réduction transformant la pyramide SABCD en la pyramide SIJKL. 3) En déduire la longueur SI, puis la longueur IA. 4) Déterminer l'angle au sommet ASO, puis l'angle au sommet S de la pyramide. C /10 3 2 2 3
