Scintigraphie cardiaque
La scintigraphie cardiaque est une technique d'imagerie
qui permet d'examiner la qualité de l'irrigation du cœur
par les artères coronaires. Lors de cet examen, on
injecte au patient un échantillon d'un isotope de thallium
d'activité radioactive 60 MBq (Méga Becquerel).
On appelle demi-vie le temps mis par une substance
radioactive pour perdre la moitié de son activité.
Ainsi, après une demi-vie, l'activité radioactive de cet
échantillon de thallium est de 30 MBq.
Puis, après deux demi-vies, l'activité radioactive de cet
échantillon est de 15 MBq.
On note u(0) l'activité radioactive de cet échantillon
(en MBq) à l'injection.
On note u(n) l'activité radioactive de cet échantillon
(en MBq) après n demi-vies, avec n entier naturel.
a. Donner les valeurs de u(0): u(1): u(2): u(3).
b. Exprimer u(n + 1) en fonction de u(n).
e. En déduire la nature de la suite u.
d. Déterminer l'activité radioactive de cet échantillon
après 5 demi-vies.
e. Déterminer le plus petit entier n à partir duquel
un) <0,25.
Sachant que la demi-vie de cet isotope de thallium est
d'environ 3 jours, déterminer le nombre de jours au bout
desquels on est certain que l'activité radioactive de cet
échantillon est strictement inférieure à 0,25 MBq.