2
9.
1. Expliquer pourquoi on a: 0 ≤x≤ 2.
Exprimer en fonction de x la longueur EF.
Simplifier l'expression au maximum.
Exprimer en fonction de x la largeur EH.
Simplifier l'expression au maximum.
3.
4. Montrer que l'aire du rectangle EFGH est donnée par l'expression 4x² - 20x + 24.
5.
En déduire que le volume de la boîte est donné par la fonction f:x 4x³ - 20x² +24x.
6. A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant (arrondir à 10-² près si
nécessaire):
0
1,8
1,6
1,4
2.
x
f(x)
0,2
02
0,4
04
0,6
D.B
0,8
7. Construire dans le repère ci-dessous la courbe représentative de la fonction f:
1
1,2
1,0
2
8. Quelle hauteur de boîte permet de répondre à la commande ? Pour rappel, il s'agit de trouver
la hauteur maximale, telle que le volume de la boîte soit égal à 8 dm³
En déduire la longueur of l